Jiří Stiegler udělal první fotbalové krůčky ve strakonickém Fezku, kde na sebe upozornil jako výborný gólman. Po vojně v Písku přestoupil do Pardubic, kde se podílel na postupu týmu do první ligy. Jeho další rozlet v kariéře zabrzdilo zranění ramene, kvůli kterému se již nedokázal dostat do bývalé formy a zahrát si první ligu zůstalo pouhým snem.
V šestadvaceti letech se tedy vrátil do rodných Strakonic, kde nastupoval na postu útočníka v krajském přeboru za Zbrojovku. Dále poté hrál za Sokol Sedlice a v době, kdy začal pískat jako rozhodčí první ligu, hrál ještě za Radošovice.
Ve dvaasedmdesátém kývl na nabídku pracovat na okresním výboru ČSTV ve Strakonicích jako referent pro sporty. Sám netušil, že na předlouhých dvacet jedna let. Následně dostal nabídku, zda by se nechtěl stát fotbalovým rozhodčím. Po šesti letech v nižších soutěžích okusil poprvé první ligu. Nejprve se pohyboval dva roky s praporkem na lajně a následně pískal ligu jako hlavní rozhodčí.
Za deset let v československé lize odřídil 145 duelů. Největšího ocenění se dočkal v listopadu 1987, kdy se stal nositelem odznaku, po jakém touží každý rozhodčí. Odznaku FIFA. Měsíc po předání odznaku FIFA dostal nabídku odletět jako jediný evropský rozhodčí na turnaj v Malajsii.
Během své rozhodcovské kariéry si mohl pěkně zblízka Jiří Stiegler prohlédnout nejslavnější postavy evropské kopané. Jak v pohárových duelech, tak mezistátních. V evropských pohárech měl tu čest pískat zápasy světoznámých mužstev. Mezi nejpamátnější a nezapomenutelné patřily: v Dánsku hostil Arhus španělský FC Barcelona pod taktovkou slavného Cruyffa, s Angličanem Linekerem, brankářem Zubizarretou, ve Švédsku mezi Malmö a Interem Milán (Bergomi, Brehme, Mätthaus, Zenga), v Nizozemsku Groningen s VfB Stuttgart s obávaným útočníkem Klinsmanemm. Za zápas s velkým Z jednoznačně vždy označoval souboj v kvalifikaci na MS 1990 v Itálii, kdy Skotové hostili v Glasgowě Francouze, vedené Platinim. Na stadionu v Hampden Parku se vtěsnalo osmdesát tisíc diváků a domácí vyhráli 2:0.
Naposledy pískal do píšťalky paradoxně na stadionu, na kterém začínal, v Edenu. Tentokrát sešívaní porazili v derby klokany 1:0. Od 3. prosince 1990, kdy Jiřímu Stieglerovi bylo osmačtyřicet, již žádný mistrovský zápas neřídil.
S fotbalem ale neskončil. Ihned po skončení rozhodcovské kariéry začal působit jako předseda komise delegátů ČMFS. Po rozdělení Československa byl jmenován i do funkce komise rozhodčích. Na jaře roku 2001 sestoupilo Dynamo České Budějovice do druhé ligy a Jiří Stiegler dostal od klubu nabídku, zda by se nechtěl stát ředitelem klubu. Tuto nabídku přijal a s Dynamem následující rok oslavil postup zpět mezi ligovou elitu. V roce 2003 své účinkování v budějovickém Dynamu ukončil a stal se delegátem ČMFS. Dodnes píská různé exhibiční a benefiční zápasy nejen na jihu Čech.
V pondělí 23. ledna oslaví sedmdesáté narozeniny a vedení klubu i všichni fotbalisté by mu touto cestou rádi popřáli hodně zdraví, štěstí a osobní spokojenosti do dalších let!
