Jednapadesátiletý Weber pochází ze Slovenska, kde začínal v žákovském věku v Žilině. Talentovaného záložníka si vyhlédla Sparta Praha, s níž coby benjamínek získal dva mistrovské tituly (1990 a 1991). Vojnu strávil v Unionu Cheb, výrazně dal o sobě vědět při angažmá v Drnovicích (1994-99), kde se s rodinou usadil natrvalo.
Na osm sezon byl oporou Jablonce (1999-2007). Profesionální kariéru ukončil ofenzivní záložník v létě 2007. Celkově v lize odehrál 408 zápasů a vstřelil 25 branek.
V pozici hlavního trenéra má na svém kontě dosud 183 odkoučovaných zápasů. V nejvyšší české soutěži vedl jako hlavní trenér tři kluby. Působil v Bohemians 1905 (2012-14) a MFK Karviná (2014-17), oba kluby přivedl z druhé do první ligy. S vršovickými klokany postoupil v roce 2013 a s Karvinou poprvé v historii Slezanů v roce 2016.
Od února 2018 převzal Mladou Boleslav, kterou nejprve zachránil a rok nato vybojoval účast v předkole Evropské ligy. Po třech letech a čtyřech měsících (2021) se vrátil na ligovou lavičku MFK Karviná, ale po neuspokojivých výsledcích byl 6. října 2021 odvolán.
S Dynamem podepsal Jozef Weber smlouvu na tři roky. Řeší se obsazení realizačního týmu. Mužstvo dočasně převzal stávající asistent Jiří Lerch, jemuž budou do poloviny května vypomáhat Jiří Kladrubský a Tomáš Horna.
Trenérským rekordmanem je Pavel TobiášPřehledu prvoligových trenérů Dynama vévodí s počtem 262 zápasů Pavel Tobiáš, který dosáhl s mužstvem historického druhého místa po podzimu 1993 (nakonec z toho byla konečná 6. příčka) a účast v letním Intertoto Cupu. Černobílé trénoval ve čtyřech obdobích.
Smolařem se stal František Cipro. Od kormidla Dynama byl třikrát odvolán, stejně jako po neúspěšných začátcích ve dvou případech s odstupem dvaceti let Jiří Kotrba. Na pouhé čtyři utkání se smrsklo angažmá sparťana Jana Kmocha na podzim 2008, jenž si balil kufry po třech porážkách a jedné remíze.
V ligové premiéře zaskočil v roli trenéra internacionál Josef Zeman, než se na klubový inzerát přihlásil začínající Rudolf Vytlačil, později slavný trenér, který dovedl reprezentaci až do finále mistrovství světa v Chile v roce 1962. Budějovické kormidlo převzali do určité doby také Zdeněk Procházka, Pavol Švantner a Jiří Krauskopf.
Počet zápasů a trenérů Dynama v 1. lize262 – Pavel Tobiáš (1993-98, 1999/2000, 2002-2004, 2008-2009)
98 – David Horejš (2019-2022)
87 – František Cipro (2005-2007, 2011-2012, 2015)
65 – Jindřich Dejmal (1992-1993, 2000/2001)
50 – Jaroslav Šilhavý (2009-2011)
30 – Karel Přenosil (1985/1986), Bohumil Smolík (1986/1987)
26 – František Straka (2007/2008)
22 – Zdeněk Procházka (1997/1998)
18 – Luboš Urban (2014/2015)
14 – Pavol Švantner (2013)
12 – Robert Žák (2004/2005)
10 – Josef Pojar (1948), Jiří Krauskopf (1991), František Cerman (1998), Milan Bokša (2001), Miroslav Soukup (2012/2013)
9 – Jiří Kotrba (1991, 2011)
8 – Rudolf Vytlačil (1947)
4 – Jan Kmoch (2008)
2 – Josef Zeman (1947)